Аннуитетные и дифференцированные платежи

Что входит в помесячный расчёт

В базовом примере сумма кредита равна 120 000 рублей, срок — 12 месяцев, номинальная годовая ставка — 12%. Для нашей помесячной модели месячная ставка равна 12% / 12 = 1%. Проценты начисляются на остаток основного долга перед очередным платежом.

Все суммы в графике округляются до копеек. Поэтому последний платёж может немного отличаться: он закрывает оставшийся долг после предыдущих округлений. Это не случайная погрешность интерфейса, а явная денежная модель.

Дата начала помогает подписать месяцы графика. В этой модели она не превращает расчёт в ежедневное начисление процентов по фактическому количеству дней. Банковский договор может использовать другую базу дней, даты списания и правила округления.

Пример ниже не включает комиссии, страхование, дополнительные платежи и досрочное погашение. Добавление этих условий меняет результат. Не сравнивайте одну модель с расходами и другую без расходов: внешне привлекательное число тогда будет получено из разных исходных задач.

Как рассчитывается аннуитетный платёж

Обозначим основной долг через P, месячную ставку через i, количество месяцев через n. Аннуитетный платёж определяется формулой P × i / [1 − (1 + i)^(−n)]. Здесь ставка задаётся долей: один процент записывается как 0,01, а не как 1.

При нулевой ставке используйте P / n: обычная запись формулы содержит деление на ноль и требует отдельной ветви. В денежном графике последний платёж всё равно может корректироваться для полного возврата суммы.

Для нашего примера первые регулярные платежи равны 10 661,85 рубля, последний — 10 661,91 рубля. Общая сумма платежей составляет 127 942,26 рубля, проценты — 7 942,26 рубля. Это результат округлённого помесячного графика, а не обещание банковского предложения.

В начале процентная часть больше, потому что остаток долга больше. По мере погашения остаток уменьшается, проценты снижаются, а доля возврата основного долга растёт. Это не означает, что банк математически получил проценты за будущие месяцы заранее.

Как устроен дифференцированный график

В дифференцированной модели основной долг возвращается примерно равными частями. К этой части каждый месяц добавляются проценты на оставшийся долг. Поэтому первый платёж больше, а следующие обычно уменьшаются.

Для 120 000 рублей на 12 месяцев основная часть равна 10 000 рублей. В первый месяц проценты составляют 1 200 рублей, поэтому платёж равен 11 200. Перед последним месяцем остаток составляет 10 000, проценты — 100, последний платёж — 10 100 рублей.

Сумма процентов в этом примере равна 7 800 рублям, общая сумма выплат — 127 800 рублям. При указанных одинаковых условиях она на 142,26 рубля меньше аннуитетной модели. Не переносите эту конкретную разницу на другие суммы и сроки без нового расчёта.

Если сумма не делится на количество месяцев до целой копейки, одинаковая основная часть не может быть абсолютно точной во всех строках. Движок распределяет возврат с финальной корректировкой. Проверяйте, что после последнего платежа остаток равен нулю.

Ставка, переплата и полная стоимость

Номинальная ставка описывает начисление процентов, но сама по себе не показывает все расходы. В калькуляторе можно отдельно задать предусмотренные моделью разовые и регулярные затраты. Посмотрите, в каких строках они появляются, а не только на итоговое число.

Результат нашей модели не является официальным расчётом полной стоимости кредита, то есть ПСК. Не называйте сумму процентов полной стоимостью договора и не считайте, что одинаковая номинальная ставка означает одинаковые условия двух предложений.

Банк России отдельно обращает внимание на дополнительные расходы, влияющие на стоимость кредита. Для конкретного договора проверяйте опубликованную кредитором ПСК, состав обязательных платежей, страхование и условия услуг. Эта статья не воспроизводит действующие юридические требования к раскрытию информации.

Месячная ставка «годовая / 12» также не тождественна пересчёту эффективной годовой доходности с капитализацией. Используйте процентную величину именно того типа, который предполагает выбранная модель. Если тип ставки непонятен, уточните его в исходном документе.

Как сравнивать досрочное погашение

Досрочный платёж уменьшает остаток основного долга. В нашей модели можно рассмотреть сокращение срока или пересчёт регулярного платежа. Для сравнения задайте одинаковый месяц, одинаковую дополнительную сумму и одинаковый исходный график.

Дополнительный платёж в модели применяется после регулярного платежа выбранного месяца. Если фактический банк обрабатывает его в другую дату, ежедневные проценты и итоговый график могут отличаться. Прочитайте правила банка до подачи реального распоряжения.

Сравнивайте не только сумму будущих процентов, но и размеры обязательных платежей, срок завершения и собственные ограничения задачи. Из математического сравнения нельзя автоматически сделать универсальный совет, какой вариант выгоднее для любого человека.

Не моделируйте досрочное погашение простым уменьшением начальной суммы кредита задним числом. До выбранного месяца долг уже имел другой остаток и начисленные проценты. Корректный расчёт должен сохранить предыдущие строки, а изменение применить в указанной точке графика.

Проверка графика перед использованием

Сверьте сумму основного долга по всем строкам с исходной суммой кредита. Сложите проценты и дополнительные расходы отдельно. Проверьте последний остаток и количество платежей. Эти проверки позволяют заметить пропущенную строку или двойной учёт комиссии.

Сохранённый график подписывайте параметрами: сумма, тип платежей, срок, ставка, момент досрочного взноса и включённые расходы. Без настроек итоговая переплата не воспроизводится. Если используете ссылку на расчёт, не добавляйте персональные сведения, не нужные для модели.

Когда официальный график отличается, сначала ищите различие предпосылок: дневное начисление, фактические даты, комиссии, первый неполный период или округления. Не заменяйте график банка результатом веб-калькулятора. Наш инструмент нужен для понимания и проверки выбранной модели, а не для расчёта обязательств по неизвестному договору.

Коротко о главном

Сравнение аннуитетных и дифференцированных платежей имеет смысл при одинаковых исходных условиях. Изучайте весь график и его предпосылки, а итоговые обязательства сверяйте с документами кредитора.

Полезные инструменты

• Аннуитетный графикУзнайте размер равного ежемесячного платежа и распределение процентов по месяцам.
• Дифференцированный графикПосчитайте убывающие платежи с равномерным погашением основного долга.
• Досрочное погашениеСравните уменьшение срока и платежа при разовом досрочном погашении кредита.